مهمترین نوآوری مسلمانان در ریاضیات

1) اعراب قبل از هر قومی شاگردان یونانیان محسوب میشوند ولی باید دانست که آنها به ادامه علوم یونان پرداخته و آن را نگهداری کردند، نشو و نمو دادند و در بعضی موارد نیز آن را تکمیل کردند.

2) آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاییان با حساب و ارقام هندی (دستگاه شمار و سیستم عددنویسی) که امروزه رایج است و نیز به کار بردن این ارقام در ضمن محاسبات برای نخستین بار حاصل کار مسلمانان است. غربیها استفاده از اعداد عربی یا هندی و همچنین استفاده از صفر را از مسلمانان و به خصوص از خوارزمی آموختند و حتی کلمه صفر به همان صورت، وارد زبانهای اروپایی شد. این عدد (صفر) به صورت «صفیروم» و «صفرو» و «صرو» در ایتالیا و به صورت «شیفر» در فرانسه و «صیفر» در انگلستان و آلمان باقی مانده است. نتیجه این مطلب آنکه مسلمانان استعمال اعداد را به مردم آموختند، با آنکه خود مبتکر و سازنده آن نبودند. بدین طریق بانیِ حساب در زندگی روزانه شدند.

3) مسلمانان علم جبر را گسترش دادند و به آن نظم و ترتیب علمی بخشیدند و نویسنده کتاب الجبر و المقابله یعنی خوارزمی را میتوان یکی از بنیانگذاران علم جبر به مثابه رشتهای متمایز از هندسه شمرد. خوارزمی جبر را به منزله یک فن اختراع نکرد و آن را یا از یونانیان یا به احتمال قویتر از هندیها برگرفت. ولی دستاورد او این بود که جبر را چنان وضوح بخشید و چنان شیوا بیان کرد که استفاده از آن معمول شد.

4) پرداختن به اصل پنجم اقلیدس و کوشش برای اثبات آن. این کار از یونان باستان آغاز شد و تا اواخر قرن نوزدهم میلادی ادامه یافت. بدین ترتیب، مسلمانان مقدمات هندسه فضایی را فراهم کردند.

5) فراهم آوردن نخستین جداول توابع مثلثاتی و به کار بردن ظل معکوس به عنوان تابع مثلثاتی مستقل و استفاده منظم از آن. بتانی، ریاضیدان مسلمان، نسبت مثلثاتی سینوس را به دست آورد. او نسبت مخالف آن، کسینوس را نیز به کار برد. ابن یونس نیز قضیه سینوس را کشف کرد که تا امروز نیز در مورد مثلثهای واقع بر سطوح کروی به کار میرود.

6) عدد p (پی) را غیاثالدین جمشید کاشانی با دقتی که تا مدتها همتایی نیافت محاسبه کرد.

7) حل معادلات درجه سوم به همت خیام، کاشانی و تحقیقات فراوان در علم مخروطات.

8) ادخال ظل در مثلثات. خواجه نصیر طوسی نخستین کسی است که حالات ششگانه مثلث کروی قائمالزاویه را در کتاب الشکل القطاع به کار برد.

9) مسلمانان با تلفیق جبر و هندسه، اصول هندسه تحلیلی را به وجود آوردند. آنها نخستین کسانی بودند که برای حل بعضی از مسائل هندسی از جبر، و برای حل بعضی از مسائل جبری از هندسه استفاده کردند.

10) امتحان 9 به 9، قاعده دو خطا، قضایای بیرونی در حساب شطرنج، مسئله کوچکترین مقیاس و مثلث حسابیِ خیام و بسط دو جملهایِ خیام از ابتکارات مسلمانان در حساب است.

11) مثلثات مسطحه و مجسمه را تکمیل کردند، و برای توابع مثلثاتی جدولهای صحیح فراهم آوردند و چند تابع مثلثاتی را کشف کردند. از این گذشته، با آنکه علم مثلثات از آغاز پیدایش همراه با علم نجوم رشد و توسعه پیدا کرده بود، نخستین بار نصیرالدین طوسی در کتاب شکل القطاع آن را به حد کمال رساند و به مثابه علم مستقلی مطرح کرد و این خود پیشرفت بزرگی را در ریاضیات نشان میدهد.

12) اختراع، اثبات و به کار بردن شکل (قضیه)، مُغنی (قضیه سینوسها) به جای شکل قطاع در مثلثات مسطحه و کروی به همت ابونصر عراق و نیز اختراع و اثبات قضیه تانژانتها با کاربردی مشابه به دست ابوالوفای بوزجانی.

13) حل دستگاه‌های معادلات سیاله تا درجه نهم و تا 4 معادله و 7 مجهول که کرجی آن را به دست آورد.

14) پرداختن به برخی مسائل کلاسیک ریاضیات از قبیل تربیع دایره، تثلیث زاویه، تسبیع، تَتسیع دایره (رسم 7 ضلعی و 9 ضلعی منتظم).

ریاضیات در تمدن اسلامی

ریاضیات در تمدن اسلامی با شاخه هایی، مثل نجوم، حساب، جبر و هندسه امتزاج یافته است و این امتزاج نه فقط در تمدن اسلام که در غالب مکاتب کهن در هند و بابل نیز وجود داشته است. تمدن اسلامی از قرن دوم هجری به بعد زمینهای برای تلاقی و ترکیب فرهنگهای گوناگون پدید آورد. در مورد علم ریاضیات با ترجمه آثار ریاضی و نجومی هندی و متون یونانی این تلاقی و ترکیب پدیدار شد. همچنین، علاوه بر تأثیر معارف خارجی، سنتهای ایرانی، بابلی، سومری و کلدانی که از قبل در این منطقه وجود داشت، بر یکدیگر تأثیرگذار بودند. در انتقال روشهای یونانی و هندی به جامعه اسلامی خلفای عباسی و مترجمان نقش عمدهای داشتند. در زمان حکمرانی منصور عباسی (136ـ 158 ق)، آثار برهما گوپتا به بغداد آورده شد و با حمایت او به عربی ترجمه شد. در زمان هارون عباسی خلیفه بعدی بسیاری از آثار کلاسیک علمی یونان به عربی برگردانده شد. همچنین در عهد حکومت او معارف هندی در بغداد نفوذ بیشتری یافت. مأمون (193ـ 218 ق) پسر هارونالرشید با ایجاد مؤسسهای برای ترجمه و تحقیق، معروف به «بیتالحکمه»، پیشرفت فعالیتهای علمی را تسریع کرد. او رصدخانهای در بغداد ساخت و مسئولیت اندازهگیری نصفالنهار زمین را به آنجا سپرد. مهمترین کتابهای ریاضیات که در زمان عباسیان به عربی ترجمه شدند از این قرارند:

1. کتابهای اقلیدس :اصول هندسه ترجمه حجاج بن مطّر. این کتاب یک بار در زمان هارون به قلم حجاج بن مطر به نام هارونی ترجمه شد و بار دیگر در زمان مأمون به دست اسحاق بن حنین ترجمه شد و ثابت بنقره آن را اصلاح کرد. همچنین ابوعثمان دمشقی نیز آن را ترجمه کرده است. کتاب الظاهرات، اختلاف مناظر، کتاب الموسیقی، کتاب القسمه، کتاب القانون، الثقل و الخفه (کتاب سنگینی و سبکی) از تألیفات اقلیدس به عربی ترجمه شدند ولی نام مترجم آنها معلوم نیست.

2. کتابهای ارشمیدس: مجموع آنها ده کتاب است که از یونانی به عربی ترجمه شده ولی مترجم آن معلوم نیست.

3. کتابهای آپولونیوس :کتاب المخروطات، قطعالسطوح، قطعالخطوط، النسبه، المحدوده، الدوائرالماسه به عربی ترجمه شده، اما مترجم آن معلوم نیست.

4. کتابهای منالاوس :کتاب الاشکال الکُرویه، و کتاب اصول هندسه، را ثابت بن قره به عربی ترجمه کرد.

5. کتابهای بطلمیوس قلوذی: کتاب مجسطی را یحیی برمکی تفسیر کرده است. و کتابهای چهارگانه بطلمیوس که ابراهیم بن حلت آن را ترجمه و حنین بن اسحاق آن را اصلاح کرد.

6. کتاب جبر معروف به حدود و کتاب قسمهالاعداد از تألیفات ابرخس که به عربی ترجمه شد، اما مترجم آن معلوم نیست.

7. کتاب جبر تألیف ذیوفنطس که به عربی ترجمه شده و مترجم آن معلوم نیست.

ابن ندیم در کتاب الفهرست کتب ذیل را که به عربی ترجمه شده بدون ذکر مترجم نام برده است.

کتاب العمل بالاسطرلاب المسطح تألیف ابیون بطریق؛ کتاب جرم الشمس و القمر تألیف ارسطرفس، کتابالعمل بذات الحلق، کتاب جداول زیج بطلمیوس المعروف بالقانون المسیر تألیف ثاون اسکندری، کتاب العمل بالاسطرلاب.

کتابهای موسیقی زیر نیز، در دوره نهضت عباسیان، از یونانی به عربی برگردانده شدند:

کتاب الموسیقی الکبیر تألیف نیکوماخوس، کتاب موسیقی منتسب به اقلیدس، کتاب الریموس و کتاب الایقاع تألیف اَرِسâطُکاس، مقالات موسیقی تألیف فیثاغورس، کتاب آله مصوته مشهور به الارغنن البوقی و کتاب الارغنن الزمری تألیف مورطس. همچنین مسلمانان در علم هیئت و ریاضیات از تألیفات دانشمندان هندی بسیار بهرهمند شدند. منصور عباسی دستور داده بود که زیج سند هند را به عربی ترجمه کنند و نقل و ترجمه این زیج تأثیر مهمی بر دانشمندان مسلمان گذاشت و آنان را بیش از پیش با علم هیئت آشنا کرد. بسیاری از دانشمندان مسلمان از آن کتاب تقلید کردند و بر مبنای آن کتابهایی نوشتند. مثلا" محمد بن ابراهیم فزاری، حبیش بن عبدالله بغدادی و محمد بن موسی خوارزمی کتابهای خود را بر اساس سند هند تألیف کردند.

در مجموع، ترجمه‌های هندی و یونانی به عربی و نیز فراهم بودن فضای علوم عقلی در زمان برخی از خلفای عباسی سبب شد ریاضیات مراحل تکامل و ترقی را طی کند و ریاضیدانان بزرگی را به جهان اسلام و دنیا عرضه نماید.

تعریف ریاضیات

معنای لغوی ریاضی عبارت است از: 1. تحمل رنج و تَعَب برای تهذیب نفس و تربیت خود یا دیگری، 2. تمرین و ممارست، 3. کوشش و سعی، 4. گوشهنشینی. اما ریاضی در اصطلاح به فن محاسبه اعداد گفته میشود و نیز علمی است که قدما آن را یکی از شاخه‌های حکمت نظری به حساب میآوردند که اصول آن شامل هندسه، علم عدد، علم نجوم و علم تألیف بود و از فروعی تشکیل میشد شامل علم مناظر و مرایا، علم جبر و مقابله، علم جراثقال، علم نیرنجات (علم الحِیَل) و مانند آن.
اخوان الصفا در قرن چهارم هجری علوم فلسفی را چهار نوع دانستند: اول ریاضیات؛ دوم منطقیات؛ سوم علوم طبیعیات؛ چهارم علومالاهیات و ریاضیات مشتمل بر چهار نوع: ارثماطیقی (حساب)، جِئومطریا (علم هندسه)، اسطرنومیا (علم نجوم)، و موسیقی. موسیقی شناختن نواها و هماهنگی اصوات است که از طریق آن، اصولالحان استخراج میشود. اسطرنومیا علم ستارگان است از طریق برهانهایی که در کتاب المجسطی آمده است. جومطریا علم هندسه است از طریق برهانهایی که در کتاب اقلیدس آمده است. ارثماطیقی شناخت خواص اعداد است و شناخت آن معانی موجودات که با این اعداد مطابق است و فیثاغورس و نیکوماخوس از آنها یاد کرده‌اند.
در تعریف امروزی، ریاضیات دانشی است که در آن معقولات ثانی ریاضی بحث میشود. مراد از معقولات ثانی ریاضی، مفاهیم درجه دومی است که در حوزه کمیت و مقدار و بر اساس آن شکل میگیرند، از قبیل عدد، مجموعه، بعد، پیوستگی، شکل. به بیان دیگر، ریاضیات از معقولات ثانی ریاضی و مشتقات، قیود، ملحقات و منتزعات آنها بحث میکند و در این تعریف ریاضیات علمی است که غرض آن درک مقادیر است و بر حساب و جبر و مقابله و مساحت (هندسه) اطلاق میشود. مرکز اصلی علم اعداد و حساب هندوستان بوده و منابع اصلی علم جبر از بین‌النهرین و مآخذ هندی و یونانی تشکیل میشده است. علم هندسه از منابع یونانی اخذ شده و علم مثلثات به دست توانایی ریاضیدانان ایرانی هویت مستقل یافته است. ایرانیان علم هندسه را با جبر تلفیق کردند و در راه رسیدن به دانشی ترکیبی؛ یعنی هندسه تحلیلی گام برداشتند.

آیا تا به حال فکر فکر کرده‌اید، برای چه درس می‌خوانید؟

می‌خواهید چه کاره شوید؟

 آیا درس می‌خوانید، برای این که مجبور به تحصیل هستید یا این که مایلید فرد موفقی در زندگی باشید؟ شاید هم می‌خواهید بر دوستان و همکلاسی های خود سبقت بگیرید؟ یا این که تنها به بالا بردن سطح اطلاعات و آگاهی‌های خودتان علاقه‌مندید؟ می‌خواهید به جامعه‌ای که در آن زندگی می‌کنید، خدمت کنید؟ یا می‌خواهید مسئولیتی را که در مقابل خداوند و خانواده دارید به انجام رسانید؟ و یا...

 

همه این‌ها اهدافی است که کم و بیش هر فردی به آن می‌اندیشد. مهم اینست که شما کدام مورد را انتخاب می‌کنید.هدف شما نگرش شما را بر زندگی و طبیعت معلوم می‌سازد و نشانگر شخصیت آدمی است. اگر به اهداف بلند و عالی فکر می‌کنید از شخصیت بزرگی برخوردارید. اگر می‌خواهید در آینده به جامعه، دوستان و خانواده کمک کنید و مشکلات آن‌ها را حل نمایید اهدافی بلند و عالی دارید. اما اگر اهداف کوچک و محدود باشند فعالیت و کوشش شما نیز ضعیف خواهد شد. آن وقت هیچ گاه انتظار نداشته باشید که بتوانید کارهای بزرگ انجام دهید.

 

اصولاً تمام انسان‌ها با ملاحظه هدفی که دارند به چهار گروه تقسیم می‌شوند:

1. گروهی اهداف قابل وصول و منطقی دارند، این گروه از انسان‌ها پیروز هستند؛ زیرا با توجه به موقعیت، امکانات و توانایی‌های خود گام برمی دارند و در زندگی هدف‌هایی را مشخص می‌کنند و با برنامه به هر یک نزدیک می‌شوند. آن‌ها برای هر دقیقه ارزش قائلند و هرگز وقت خود را بیهوده نمی‌گذرانند، هر روز می‌دانند به کجا می‌روند و چه کاری باید انجام دهند؛ برنامه ماهیانه و سالیانه آن‌ها نیز در تعقیب هدف‌هایی که مشخص کرده‌اند روشن است.
   

2. گروهی، اهدافی خارج از توانایی و امکانات خود در نظر می‌گیرند که رسیدن به آن اهداف برای آنان غیرممکن است. آیا به نظر شما با تفنگی که دویست متر برد دارد می‌توان به هدفی که در سیصد متری است شلیک کرد!؟ هرگز ممکن نیست. به قول قدیمی‌ها، برداشتن سنگ بزرگ نشانه نزدن است.
3. گروهی نیز اهدافی بسیار کوچک انتخاب می‌کنند، این گروه از توانایی‌هایی که خداوند به همه انسان‌ها داده است غفلت کرده و آن گونه که باید خود را نشناخته‌اند. آن‌ها دایره فعالیت‌هایشان را محدود ساخته و کمتر از امکانات واستعداد های خود بهره می‌برند.
4. گروهی هیچ هدف سازنده و خوبی را در زندگی دنبال نمی‌کنند. آنان افرادی هستند که نمی‌دانند برای چه زندگی می‌کنند و در مقابل زندگی چه مسئولیت‌هایی دارند. این گروه در برابر حوادثی که برایشان اتفاق می‌افتد کم طاقت هستند و خیلی سریع خود را می‌بازند. آن‌ها هرگز توانایی حل مشکلات و مبارزه با سختی‌ها را ندارند.
   

هدف‌ها طرح‌های کار هستند و کسانی که مایلند موفق باشند روی طرح‌های کار فکر می‌کنند و به آن‌ها تعهد دارند. حال با توجه به نکات بیان شده از خود بپرسید که از کدام گروه هستید؟ در نهایت، شما می‌توانید برای رسیدن به هدف‌های بزرگ از والدین، معلم‌ها و افراد مطلع و دانا کمک بگیرید.

۱۵ راه برای اینکه بهتر زندگی کنید

جک لندن گفته است، «درست‌ترین عملکرد انسان زندگی کردن است، نه وجود داشتن.» خیلی وقت‌ها اجازه می‌دهیم زندگی هر طور که دوست دارد بگذرد، هرچه که برایمان پیش می‌آورد را می‌پذیریم و امروزمان تفاوتی با دیروزمان ندارد. این نسبتاً طبیعی و راحت به نظر می‌رسد، به جز آن ندای همیشگی در مغزتان که می‌گوید، «وقتش رسیده کمی تغییر ایجاد کنی.»

برای آندسته از شما که دوست دارید از یکنواختی همیشگی نجات پیدا کنید، در زیر ۱۵ پیشنهاد ساده آورده‌ایم که کمکتان می‌کند استفاده بیشتری از زندگیتان ببرید -- زندگی را با تمام وجود تجربه کنید و از آن لذت ببرید.

قدردان آدم‌ها و چیزهای خوب در زندگیتان باشید - گاهی  اوقات کارهایی که دیگران برایمان می‌کنند را نمی‌بینیم تا وقتیکه دیگر آن کارها را برایمان انجام نمی‌دهند. نباید اینطور باشید. برای چیزهایی که دارید، کسانی که دوستتان دارند و مراقبتان هستند، قدرشناس باشید. تازمانیکه روزی برسد که دیگر پیشتان نباشند، نمی‌فهمید که چه ارزشی برایتان دارند. از اطرافیانتان قدردانی کنید و خیلی زود خواهید دید که افراد بیشتری دورتان را می‌گیرند. قدردان زندگی باشید و خیلی زود متوجه می‌شوید که چیزهای بیشتری برای زندگی کردن در اختیار دارید.

حرف‌های منفی دیگران را نادیده بگیرید - اگر به دیگران اجازه دهید بیشتر از اینکه بازده‌ای به زندگیتان بدهند، از آن کسر کنند، تعادل زندگیتان بر هم خورده و بدون اینکه بفهمید اسیر منفی‌بافی خواهید شد. نظرات بی‌فایده و آزاردهنده دیگران را نادیده بگیرید. هیچکس حق قضاوت کردن درمورد شما را ندارد. ممکن است داستان زندگیتان را شنیده باشند اما مطمئناً نمی‌توانند حس و حالتان را درک کنند. شما هیچ کنترلی روی حرف‌های دیگران ندارید؛ اما کنترل اینکه به آنها اجازه بدهید این حرفها را به شما بزنند یا نه دست خودتان است. شما می‌توانید حرف‌های مسموم آنها را رد کنید تا به قلب و فکرتان آسیب نرسانند.

کسانیکه اذیتتان کرده‌اند را ببخشید - اینکه دیگران را ببخشید به این معنی نیست که باز به آنها اعتماد کنید. فقط نباید وقتتان را برای متنفر شدن از کسانی که اذیتتان کرده‌اند تلف کنید چون باید حسابی مشغول دوست داشتن کسانی باشید که دوستتان دارند. اولین کسی که عذرخواهی می‌کند همیشه شجاع‌ترین است. و اولین کسی که می‌بخشد قوی‌ترین است. اولین کسی که می‌گذرد و از ناملایمات عبور می‌کند، شادترین است. پس شجاع باشید، قوی باشید و شاد. آزاد زندگی کنید.

همان کسی باشید که واقعاً هستید - اگر آنقدر خوش‌شانس باشید که چیزی داشته باشید که شما را از دیگران متمایز کند، به هیچ وجه آن را تغییر ندهید. خاص بودن باارزش است. در این دنیای دیوانه که سعی دارد شما را مثل بقیه کند، جرات این را پیدا کنید که خودِ فوق‌العاده‌تان باشید. و اگر بخاطر متفاوت بودن بقیه به شما خندیدند، شما هم بخاطر یکسان بودن به آنها بخندید. تنها ایستادن جرات زیادی می‌خواهد اما ارزشش را دارد. اینکه خودتان باشید بسیار ارزشمند است!

به ندای درونیتان گوش دهید - زندگی یا سفری پرمخاطره است یا هیچ چیز نیست. هیچوقت نمی‌توانیم با ادامه کارهایی که همیشه می‌کنیم، به چیزی تبدیل شویم که می‌خواهیم. تصمیم بگیرید که به ندای درونیتان گوش دهید نه نقطه‌نظرات بقیه آدمها. همان کاری را بکنید که ته قلبتان مطمئن هستید درست است. راه، راه خودتان است. ممکن است بقیه در این مسیر با شما همراه شوند اما هیچکس نمی‌تواند این راه را بجای شما بپیماید. و یادتان نرود که قدردان همه روزهای زندگیتان باشید. روزهای خوب شما را غرق در خوشبختی می‌کنند و روزهای بد تجربه‌تان را بالا می‌برند و بدترین روزها بهترین درس‌ها را به شما می‌دهند.

به استقبال تغییر بروید و از هرچه زندگی برایتان پیش می‌آورد لذت ببرید - سخت‌ترین قسمت رشد کردن این است که چیزهایی که به آن عادت کرده‌اید را کنار بگذارید و با چیزهایی جلو روید که برایتان جدید است. بعضی‌وقت‌ها باید دست از نگران بودن، تعجب کردن، شک کردن بردارید و ایمان داشته باشید که همه چیز خوب پیش خواهد رفت. به سردرگمی‌هایتان بخندید، هوشیارانه در زمان حال زندگی کنید و از هر چه که زندگی برایتان پیش می‌آورد لذت ببرید.میگناir.شاید آخر کار به آنجایی نرسید که ابتدا قصد داشتید، اما به همان جایی خواهید رسید که باید می رسیدید.

روابطتان را هوشمندانه انتخاب کنید - بهترین روابط فقط زمان‌هایی نیست که اوقات خوشی را می‌گذرانید، موانع و مشکلاتی که با هم روبه‌رو می‌شوید و این واقعیت که آخر همه آنها باز هم بگویید، «دوستت دارم» هم اهمیت دارد. و دوست داشتن کسی به این نیست که هر روز به او بگویید دوستت دارم، باید هر روز به هر طریقی که می‌توانید آن را به او نشان دهید. روابط باید عاقلانه انتخاب شوند. برای عشق ورزیدن عجله نکنید. آنقدر صبر کنید تا بالاخره عشقتان را پیدا کنید. اجازه ندهید تنهایی شما را به آغوش کسی بیندازد که می‌دانید به شما تعلق ندارد. زمانی عاشق شوید که آمادگی آن را داشته باشید، نه وقتی که تنها هستید. یک رابطه خوب ارزش صبر کردن را دارد.

کسانی که دوستتان دارند را بشناسید - به‌یادماندنی‌ترین افراد زندگی شما کسانی خواهند بود که زمانی دوستتان داشته‌اند که چندان دوست‌داشتنی نبوده‌اید. به این افراد در زندیگیتان خوب دقت کنید و شما هم دوستشان داشته باشید، حتی وقتی چندان دوست‌داشتنی رفتار نمی‌کنند.

خودتان را هم دوست داشته باشید - اگر می‌توانید بچه‌ها را با وجود شلوغی‌هایی که می‌کنند دوست داشته باشید؛ اگر می‌توانید مادرتان را باوجود غرغرهایی که می‌کند دوست داشته باشید؛ اگر می‌توانید خواهر و برادرتان را بااینکه هیچوقت به حرفتان گوش نمی‌دهد دوست داشته باشید؛ اگر می‌توانید دوستتان را بااینکه فراموش می‌کند چیزهایی که قرض گرفته را پس بدهد دوست داشته باشید؛ در این صورت می‌دانید چطور می‌توان آدم‌هایی که کامل نیستند را دوست داشت. پس مطمئناً می‌توانید خودتان را هم دوست بدارید.

کارهای بکنید که در آینده از خودتان متشکر باشید - کارهایی که هر روز انجام می‌دهید مهمتر از کارهایی است که هرازگاهی انجام می‌دهید. آنچه امروز انجام می‌دهید مهم است چون یک روز از زندگیتان را به ازای آن می‌دهید. سعی کنید کاری باشد که ارزش آن را داشته باشد.

بخاطر همه مشکلاتی که ندارید، متشکر باشید - پولدار شدن دو صورت دارد: اینکه هر چه بخواهید داشته باشید و دیگری اینکه به آنچه که دارید راضی باشید. همین حالا قدردان همه چیز باشید و مطمئن باشید که با این روش از هر لحظه از زندگیتان لذت خواهید برد. خوشبختی زمانی می‌آید که دست از شکایت کردن درمورد مشکلاتی که داریم برداریم و بخاطر همه مشکلاتی که نداریم شکرگزار باشیم. و به خاطر داشته باشید، برای به دست آوردن روزهای خوب، باید با روزهای بد زندگی بجنگید.

برای تفریح کردن وقت کافی بگذارید - گاهی اوقات لازم است که چند قدم عقب بروید تا به همه چیز خوب نگاه کنید. هیچوقت نگذارید زندگیتان آنقدر با کار مشغول شود، ذهنتان آنقدر درگیر نگرانی شود، قلبتان آنقدر انباشته از ناراحتی‌ها و کینه‌های قدیمی شود که هیچ جایی برای تفریح کردن و لذت بردن نداشته باشید.

از کوچک ترین چیزهای زندگی لذت ببرید - بهترین چیزهای زندگی رایگان هستند. می‌توانید از ساده‌ترین لجظات زندگی نهایت لذت و شادی را ببرید. تماشای غروب آفتاب یا وقت گذراندن با یکی از اعضای خانواده و هزاران لذت کوچک دیگر رایگان در اختیار شماست. از آنها لذت ببرید چون ممکن است یک روز که به عقب نگاه کنید متوجه شوید که چیزهای بزرگی بوده‌اند.

این واقعیت را بپذیرید که گذشته امروز نیست - اجازه ندهید گذشته حال و آینده شما را بدزدد. شاید به کارهایی که در گذشته کردید مفتخر نباشید اما اشکالی ندارد. گذشته گذشته است و قابل تغییر، قابل فراموشی یا پاک کردن از زندگیتان نیست. فقط باید آن را قبول کرد. همه ما دچار اشتباه می‌شویم، همه ما دچار مشکل می‌شویم و گاهی افسوس اتفاقات مختلف در گذشته‌مان را می‌خوریم. اما شما اشتباهاتتان نیستید، مشکلاتتان هم نیستید، و الان با قدرت شکل دادن به زمان حال و آینده‌تان اینجایید.

زمانی که باید بگذرید - همیشه موضوع ترمیم چیزی که شکسته است نیست. بعضی روابط و موقعیت‌ها قابل ترمیم نیستند. اگر بخواهید به زور آنها را به هم بچسبانید، همه چیز فقط بدتر خواهد شد. گاهی‌اوقات باید از نو شروع کنید و چیزی بهتر بسازید. قدرت نه فقط در توانایی ادامه دادن بلکه در توانایی شروع دوباره با لبخندی روی لب‌ و عشقی در دل پدیدار می‌شود