بایگانی دی ۱۳۹۶ :: امیررضا زنگویی زاده

۲۷ مطلب در دی ۱۳۹۶ ثبت شده است

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۵۱

امیررضا زنگویی زاده

سخنان آلبرت انیشتین

«نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است.»
آلبرت انیشتین

"Do not worry about problems that you have in math. I assure you that my problems are even more significant in this regard. "

Albert Einstein

۰ نظر

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۴۵

امیررضا زنگویی زاده

موسیقی ملایم

۰ نظر

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۴۰

امیررضا زنگویی زاده

مهمترین نوآوری مسلمانان در ریاضیات

1) اعراب قبل از هر قومی شاگردان یونانیان محسوب میشوند ولی باید دانست که آنها به ادامه علوم یونان پرداخته و آن را نگهداری کردند، نشو و نمو دادند و در بعضی موارد نیز آن را تکمیل کردند.

2) آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاییان با حساب و ارقام هندی (دستگاه شمار و سیستم عددنویسی) که امروزه رایج است و نیز به کار بردن این ارقام در ضمن محاسبات برای نخستین بار حاصل کار مسلمانان است. غربیها استفاده از اعداد عربی یا هندی و همچنین استفاده از صفر را از مسلمانان و به خصوص از خوارزمی آموختند و حتی کلمه صفر به همان صورت، وارد زبانهای اروپایی شد. این عدد (صفر) به صورت «صفیروم» و «صفرو» و «صرو» در ایتالیا و به صورت «شیفر» در فرانسه و «صیفر» در انگلستان و آلمان باقی مانده است. نتیجه این مطلب آنکه مسلمانان استعمال اعداد را به مردم آموختند، با آنکه خود مبتکر و سازنده آن نبودند. بدین طریق بانیِ حساب در زندگی روزانه شدند.

3) مسلمانان علم جبر را گسترش دادند و به آن نظم و ترتیب علمی بخشیدند و نویسنده کتاب الجبر و المقابله یعنی خوارزمی را میتوان یکی از بنیانگذاران علم جبر به مثابه رشتهای متمایز از هندسه شمرد. خوارزمی جبر را به منزله یک فن اختراع نکرد و آن را یا از یونانیان یا به احتمال قویتر از هندیها برگرفت. ولی دستاورد او این بود که جبر را چنان وضوح بخشید و چنان شیوا بیان کرد که استفاده از آن معمول شد.

4) پرداختن به اصل پنجم اقلیدس و کوشش برای اثبات آن. این کار از یونان باستان آغاز شد و تا اواخر قرن نوزدهم میلادی ادامه یافت. بدین ترتیب، مسلمانان مقدمات هندسه فضایی را فراهم کردند.

5) فراهم آوردن نخستین جداول توابع مثلثاتی و به کار بردن ظل معکوس به عنوان تابع مثلثاتی مستقل و استفاده منظم از آن. بتانی، ریاضیدان مسلمان، نسبت مثلثاتی سینوس را به دست آورد. او نسبت مخالف آن، کسینوس را نیز به کار برد. ابن یونس نیز قضیه سینوس را کشف کرد که تا امروز نیز در مورد مثلثهای واقع بر سطوح کروی به کار میرود.

6) عدد p (پی) را غیاثالدین جمشید کاشانی با دقتی که تا مدتها همتایی نیافت محاسبه کرد.

7) حل معادلات درجه سوم به همت خیام، کاشانی و تحقیقات فراوان در علم مخروطات.

8) ادخال ظل در مثلثات. خواجه نصیر طوسی نخستین کسی است که حالات ششگانه مثلث کروی قائمالزاویه را در کتاب الشکل القطاع به کار برد.

9) مسلمانان با تلفیق جبر و هندسه، اصول هندسه تحلیلی را به وجود آوردند. آنها نخستین کسانی بودند که برای حل بعضی از مسائل هندسی از جبر، و برای حل بعضی از مسائل جبری از هندسه استفاده کردند.

10) امتحان 9 به 9، قاعده دو خطا، قضایای بیرونی در حساب شطرنج، مسئله کوچکترین مقیاس و مثلث حسابیِ خیام و بسط دو جملهایِ خیام از ابتکارات مسلمانان در حساب است.

11) مثلثات مسطحه و مجسمه را تکمیل کردند، و برای توابع مثلثاتی جدولهای صحیح فراهم آوردند و چند تابع مثلثاتی را کشف کردند. از این گذشته، با آنکه علم مثلثات از آغاز پیدایش همراه با علم نجوم رشد و توسعه پیدا کرده بود، نخستین بار نصیرالدین طوسی در کتاب شکل القطاع آن را به حد کمال رساند و به مثابه علم مستقلی مطرح کرد و این خود پیشرفت بزرگی را در ریاضیات نشان میدهد.

12) اختراع، اثبات و به کار بردن شکل (قضیه)، مُغنی (قضیه سینوسها) به جای شکل قطاع در مثلثات مسطحه و کروی به همت ابونصر عراق و نیز اختراع و اثبات قضیه تانژانتها با کاربردی مشابه به دست ابوالوفای بوزجانی.

13) حل دستگاه‌های معادلات سیاله تا درجه نهم و تا 4 معادله و 7 مجهول که کرجی آن را به دست آورد.

14) پرداختن به برخی مسائل کلاسیک ریاضیات از قبیل تربیع دایره، تثلیث زاویه، تسبیع، تَتسیع دایره (رسم 7 ضلعی و 9 ضلعی منتظم).

۰ نظر

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۳۲

امیررضا زنگویی زاده

ریاضیات در تمدن اسلامی

ریاضیات در تمدن اسلامی با شاخه هایی، مثل نجوم، حساب، جبر و هندسه امتزاج یافته است و این امتزاج نه فقط در تمدن اسلام که در غالب مکاتب کهن در هند و بابل نیز وجود داشته است. تمدن اسلامی از قرن دوم هجری به بعد زمینهای برای تلاقی و ترکیب فرهنگهای گوناگون پدید آورد. در مورد علم ریاضیات با ترجمه آثار ریاضی و نجومی هندی و متون یونانی این تلاقی و ترکیب پدیدار شد. همچنین، علاوه بر تأثیر معارف خارجی، سنتهای ایرانی، بابلی، سومری و کلدانی که از قبل در این منطقه وجود داشت، بر یکدیگر تأثیرگذار بودند. در انتقال روشهای یونانی و هندی به جامعه اسلامی خلفای عباسی و مترجمان نقش عمدهای داشتند. در زمان حکمرانی منصور عباسی (136ـ 158 ق)، آثار برهما گوپتا به بغداد آورده شد و با حمایت او به عربی ترجمه شد. در زمان هارون عباسی خلیفه بعدی بسیاری از آثار کلاسیک علمی یونان به عربی برگردانده شد. همچنین در عهد حکومت او معارف هندی در بغداد نفوذ بیشتری یافت. مأمون (193ـ 218 ق) پسر هارونالرشید با ایجاد مؤسسهای برای ترجمه و تحقیق، معروف به «بیتالحکمه»، پیشرفت فعالیتهای علمی را تسریع کرد. او رصدخانهای در بغداد ساخت و مسئولیت اندازهگیری نصفالنهار زمین را به آنجا سپرد. مهمترین کتابهای ریاضیات که در زمان عباسیان به عربی ترجمه شدند از این قرارند:

1. کتابهای اقلیدس :اصول هندسه ترجمه حجاج بن مطّر. این کتاب یک بار در زمان هارون به قلم حجاج بن مطر به نام هارونی ترجمه شد و بار دیگر در زمان مأمون به دست اسحاق بن حنین ترجمه شد و ثابت بنقره آن را اصلاح کرد. همچنین ابوعثمان دمشقی نیز آن را ترجمه کرده است. کتاب الظاهرات، اختلاف مناظر، کتاب الموسیقی، کتاب القسمه، کتاب القانون، الثقل و الخفه (کتاب سنگینی و سبکی) از تألیفات اقلیدس به عربی ترجمه شدند ولی نام مترجم آنها معلوم نیست.

2. کتابهای ارشمیدس: مجموع آنها ده کتاب است که از یونانی به عربی ترجمه شده ولی مترجم آن معلوم نیست.

3. کتابهای آپولونیوس :کتاب المخروطات، قطعالسطوح، قطعالخطوط، النسبه، المحدوده، الدوائرالماسه به عربی ترجمه شده، اما مترجم آن معلوم نیست.

4. کتابهای منالاوس :کتاب الاشکال الکُرویه، و کتاب اصول هندسه، را ثابت بن قره به عربی ترجمه کرد.

5. کتابهای بطلمیوس قلوذی: کتاب مجسطی را یحیی برمکی تفسیر کرده است. و کتابهای چهارگانه بطلمیوس که ابراهیم بن حلت آن را ترجمه و حنین بن اسحاق آن را اصلاح کرد.

6. کتاب جبر معروف به حدود و کتاب قسمهالاعداد از تألیفات ابرخس که به عربی ترجمه شد، اما مترجم آن معلوم نیست.

7. کتاب جبر تألیف ذیوفنطس که به عربی ترجمه شده و مترجم آن معلوم نیست.

ابن ندیم در کتاب الفهرست کتب ذیل را که به عربی ترجمه شده بدون ذکر مترجم نام برده است.

کتاب العمل بالاسطرلاب المسطح تألیف ابیون بطریق؛ کتاب جرم الشمس و القمر تألیف ارسطرفس، کتابالعمل بذات الحلق، کتاب جداول زیج بطلمیوس المعروف بالقانون المسیر تألیف ثاون اسکندری، کتاب العمل بالاسطرلاب.

کتابهای موسیقی زیر نیز، در دوره نهضت عباسیان، از یونانی به عربی برگردانده شدند:

کتاب الموسیقی الکبیر تألیف نیکوماخوس، کتاب موسیقی منتسب به اقلیدس، کتاب الریموس و کتاب الایقاع تألیف اَرِسâطُکاس، مقالات موسیقی تألیف فیثاغورس، کتاب آله مصوته مشهور به الارغنن البوقی و کتاب الارغنن الزمری تألیف مورطس. همچنین مسلمانان در علم هیئت و ریاضیات از تألیفات دانشمندان هندی بسیار بهرهمند شدند. منصور عباسی دستور داده بود که زیج سند هند را به عربی ترجمه کنند و نقل و ترجمه این زیج تأثیر مهمی بر دانشمندان مسلمان گذاشت و آنان را بیش از پیش با علم هیئت آشنا کرد. بسیاری از دانشمندان مسلمان از آن کتاب تقلید کردند و بر مبنای آن کتابهایی نوشتند. مثلا" محمد بن ابراهیم فزاری، حبیش بن عبدالله بغدادی و محمد بن موسی خوارزمی کتابهای خود را بر اساس سند هند تألیف کردند.

در مجموع، ترجمه‌های هندی و یونانی به عربی و نیز فراهم بودن فضای علوم عقلی در زمان برخی از خلفای عباسی سبب شد ریاضیات مراحل تکامل و ترقی را طی کند و ریاضیدانان بزرگی را به جهان اسلام و دنیا عرضه نماید.

۰ نظر

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۳۱

امیررضا زنگویی زاده

تعریف ریاضیات

معنای لغوی ریاضی عبارت است از: 1. تحمل رنج و تَعَب برای تهذیب نفس و تربیت خود یا دیگری، 2. تمرین و ممارست، 3. کوشش و سعی، 4. گوشهنشینی. اما ریاضی در اصطلاح به فن محاسبه اعداد گفته میشود و نیز علمی است که قدما آن را یکی از شاخه‌های حکمت نظری به حساب میآوردند که اصول آن شامل هندسه، علم عدد، علم نجوم و علم تألیف بود و از فروعی تشکیل میشد شامل علم مناظر و مرایا، علم جبر و مقابله، علم جراثقال، علم نیرنجات (علم الحِیَل) و مانند آن.
اخوان الصفا در قرن چهارم هجری علوم فلسفی را چهار نوع دانستند: اول ریاضیات؛ دوم منطقیات؛ سوم علوم طبیعیات؛ چهارم علومالاهیات و ریاضیات مشتمل بر چهار نوع: ارثماطیقی (حساب)، جِئومطریا (علم هندسه)، اسطرنومیا (علم نجوم)، و موسیقی. موسیقی شناختن نواها و هماهنگی اصوات است که از طریق آن، اصولالحان استخراج میشود. اسطرنومیا علم ستارگان است از طریق برهانهایی که در کتاب المجسطی آمده است. جومطریا علم هندسه است از طریق برهانهایی که در کتاب اقلیدس آمده است. ارثماطیقی شناخت خواص اعداد است و شناخت آن معانی موجودات که با این اعداد مطابق است و فیثاغورس و نیکوماخوس از آنها یاد کرده‌اند.
در تعریف امروزی، ریاضیات دانشی است که در آن معقولات ثانی ریاضی بحث میشود. مراد از معقولات ثانی ریاضی، مفاهیم درجه دومی است که در حوزه کمیت و مقدار و بر اساس آن شکل میگیرند، از قبیل عدد، مجموعه، بعد، پیوستگی، شکل. به بیان دیگر، ریاضیات از معقولات ثانی ریاضی و مشتقات، قیود، ملحقات و منتزعات آنها بحث میکند و در این تعریف ریاضیات علمی است که غرض آن درک مقادیر است و بر حساب و جبر و مقابله و مساحت (هندسه) اطلاق میشود. مرکز اصلی علم اعداد و حساب هندوستان بوده و منابع اصلی علم جبر از بین‌النهرین و مآخذ هندی و یونانی تشکیل میشده است. علم هندسه از منابع یونانی اخذ شده و علم مثلثات به دست توانایی ریاضیدانان ایرانی هویت مستقل یافته است. ایرانیان علم هندسه را با جبر تلفیق کردند و در راه رسیدن به دانشی ترکیبی؛ یعنی هندسه تحلیلی گام برداشتند.

۱ نظر

۰ ۱۶ دی ۹۶ ، ۱۲:۲۹

امیررضا زنگویی زاده